Préparez le bouillon avec, par personne : 400 ml d'eau et 1/2 bouillon cube. Écrasez ou émincez l’ail. Faites chauffer 1/2 cs d’huile d’olive par personne à feu moyen-vif dans la grande casserole. Faites-y dorer les aiguillettes de poulet de tous les côtés 1 à 2 minutes. Retirez la casserole du feu et réservez. Faites chauffer 1/4 cs d'huile d'olive à feu moyen dans la même casserole et faites-y revenir l'ail 1 à 2 minutes.

Ajoutez 1 cc de vinaigre de vin blanc par personne, le bouillon de poulet, la crème liquide et les penne à la casserole. Salez, poivrez et portez à ébullition. Faites cuire à couvert 14 à 16 minutes à feu doux, ou jusqu'à ce que les penne soient cuites. Remuez régulièrement. Entre temps, coupez le bouquet du brocoli en petites fleurettes et la tige en petits dés.

Ajoutez le brocoli dans les 10 à 12 dernières minutes et mélangez bien. Ajoutez le poulet dans les 5 dernières minutes et mélangez bien.

Retirez la casserole du feu et ajoutez 2/3 du fromage italien aux pâtes. Salez, poivrez et mélangez. Servez les pâtes dans des assiettes creuses et garnissez du reste de fromage.