Verwarm de oven voor op 200 graden. Schil de aardappelen of was ze grondig en snijd in parten. Snipper de ui zeer fijn. Verhit 1 el olijfolie per persoon in een hapjespan met deksel en bak de aardappelen 25 – 35 minuten, afgedekt, op middelhoog vuur. Haal na 20 minuten het deksel van de pan. Schep regelmatig om en breng op smaak met peper en zout.

Kluts een half ei per persoon in een kom (zie Tip). Meng in een grote kom de benodigde boekoeloekoemix met de geraspte kaas, ui en per persoon: 1 el geklutst ei en 1 el melk. Voeg eventueel extra melk toe als het te droog lijkt en laat 15 minuten opstijven in de koelkast.

Maak ondertussen een dressing van de extra vierge olijfolie, 1 tl mayonaise per persoon en de witte balsamicoazijn in een saladekom. Snijd de komkommer in plakjes. Meng de dressing met de komkommer en de gemengde sla. Houd een beetje sla apart voor op het broodje.

Maak van de boekoeloekoemix één bal per persoon. Verhit 1/4 el olijfolie per persoon in een koekenpan op middelhoog vuur, leg de ballen voorzichtig in de pan en druk ze met een spatel plat. Bak de boekoeloekoeburgers 4 - 5 minuten aan elke kant. Verhit ondertussen 1/4 el olijfolie per persoon in een andere koekenpan en bak het overige ei. Breng op smaak met peper en zout.

Bak ondertussen het wortelbroodje 4 - 6 minuten in de oven op een ovenrooster met bakpapier. Meng de rest van de mayonaise met de honing en de mosterd in een kleine kom (zie Tip).

Snijd het broodje open en beleg met de apart gehouden sla. Leg de Boekoeloekoeburger erop en schep er 1 el van de honing-mosterdmayonaise op per burger. Leg het gebakken ei op de burger. Serveer de salade en de aardappelen naast het broodje.