Préparez le bouillon. Épluchez ou lavez bien les pommes de terre et taillez-les en rondelles de 1/2 cm d'épaisseur (voir conseil). Faites chauffer 1 cs d’huile d’olive par personne dans la sauteuse et cuire/dorer les pommes de terre 25 à 30 minutes à feu moyen-vif et à couvert. Remuez régulièrement. Retirez le couvercle lors des 5 dernières minutes de cuisson. Salez et poivrez.

Conseil : Ce plat est calorique. Si vous surveillez vos apports caloriques, servez la moitié des pommes de terre seulement. Vous pourrez utiliser le reste un autre jour de la semaine dans une soupe ou une salade par exemple.

Pendant ce temps, coupez les champignons en lamelles. Écrasez ou émincez l’ail. Émincez l’oignon. Détachez les aiguilles de romarin des brins et ciselez-les grossièrement. Faites fondre la moitié du beurre dans la poêle à feu moyen-vif et cuire le filet de poulet 2 à 3 minutes de chaque côté. Réservez-le hors de la poêle - il ne doit pas être encore totalement cuit à ce stade. Pendant ce temps, coupez les carottes en fines demi-rondelles.

Faites chauffer 1/2 cs d’huile d’olive par personne dans l'autre sauteuse à feu vif et cuire les carottes 1 minute. Ajoutez-y le sucre et la moitié du bouillon. Couvrez et laissez cuire 10 à 12 minutes à l'étouffée. Poursuivez la cuisson 2 minutes sans couvercle. Assaisonnez de sel et de poivre à votre goût.

Faites fondre le reste du beurre dans la poêle utilisée pour le poulet et revenir l’oignon 1 à 2 minutes. Ajoutez les champignons et l’ail. Poursuivez la cuisson 2 à 3 minutes.

Déglacez les champignons avec le reste de bouillon. Ajoutez-y la moutarde, le vinaigre de vin blanc et le romarin. Ajoutez la crème liquide et laissez réduire la sauce 5 minutes (voir conseil). Ajoutez le poulet et poursuivez la cuisson 8 à 12 minutes, ou jusqu'à obtention de la consistance de sauce souhaitée.

Conseil : Goûtez bien la sauce et remuez régulièrement. Si vous la trouvez encore trop liquide, laissez-la réduire un peu plus longtemps et/ou ajoutez-y 1 cc de farine par personne et remuez.

Servez les carottes et les pommes de terre sautées sur les assiettes, puis le poulet en sauce crémeuse à la moutarde.