Sortez le filet mignon du réfrigérateur pour qu’il soit à température ambiante. Préchauffez le four à 210 degrés. Épluchez ou lavez bien les pommes de terre et découpez-les en frites de ½ à 1 cm d’épaisseur. Dans le bol, mélangez-les à 1 cs d’huile d’olive par personne, du sel et du poivre, puis disposez-les sur la plaque de cuisson recouverte de papier sulfurisé. Enfournez-les 30 à 40 minutes au milieu du four. Retournez-les à mi-cuisson.

Pendant ce temps, dans le plat à four, mélangez les tomates cerises avec ¼ cs d’huile d’olive par personne, puis salez et poivrez. Enfournez-les durant les 10 à 15 dernières minutes de cuisson des frites.

Pendant ce temps, découpez la laitue en morceaux et ciselez finement le cerfeuil frais. Détachez les feuilles d’estragon des brins et hachez-les grossièrement. Émincez l'échalote.

Dans le saladier, préparez une vinaigrette avec l’huile d’olive vierge extra, le vinaigre de vin rouge, le miel et la moutarde. Ajoutez l’échalote, puis salez et poivrez. Ajoutez la laitue, l’estragon, le cerfeuil, les câpres et les cornichons au saladier. Remuez bien et réservez. Épongez le filet mignon à l’aide d’essuie-tout, puis salez et poivrez.

Dans la poêle, faites chauffer le reste d’huile d’olive à feu moyen-vif. Dès que l’huile est bien chaude, déposez le filet mignon dans la poêle délicatement et faites-le dorer 1 à 3 minutes par côté. Saupoudrez-le de poivre noir et retirez-le de la poêle. Enveloppez-le dans du papier aluminium et laissez-le reposer pendant au moins 3 minutes. Mettez la béarnaise dans une petite casserole et faites-la réchauffer 2 à 3 minutes à feu à moyen-vif.

Servez la salade et les tomates cerises rôties, puis disposez le filet mignon à côté. Versez la moitié de la béarnaise sur la viande et le reste à côté. Servez les frites séparément dans un bol.