Sortez le filet mignon du réfrigérateur. Préchauffez le four à 210°C. Épluchez ou lavez bien les pommes de terre et découpez-les en frites de ½ à 1 cm de largeur. Dans le bol, mélangez-les dans le bol à 1 cs d'huile d'olive par personne, du sel et du poivre. Disposez-les sur la plaque de cuisson recouverte de papier sulfurisé et enfournez-les 30 à 40 minutes au milieu du four. Retournez-les à mi-cuisson.

Pendant ce temps, dans le plat à four, mélangez les tomates-cerises avec ¼ cs d’huile d’olive par personne, puis salez et poivrez à votre goût. Enfournez-les durant les 10 à 15 dernières minutes de cuisson des frites.

Pendant ce temps, découpez la laitue en morceaux et ciselez finement le cerfeuil frais. Détachez les feuilles d’estragon des brins et hachez-les grossièrement. Émincez le petit oignon rouge.

Dans le saladier, préparez une vinaigrette avec l’huile d’olive vierge extra, le vinaigre de vin rouge, le miel et la moutarde. Ajoutez-y l'oignon rouge, puis salez et poivrez. Ajoutez la laitue, les câpres et les cornichons et mélangez bien le tout. Dans le petit bol, mélangez l’estragon et le cerfeuil à la mayonnaise.

Dans la poêle, faites chauffer le reste d’huile d’olive à feu moyen-vif. Frottez le filet mignon de sel et de poivre. Dès que l’huile est bien chaude, déposez le filet mignon délicatement dans la poêle et faites-le cuire 1 à 3 minutes de chaque côté, jusqu'à ce qu'il soit bien doré. Ajoutez du poivre noir, puis réservez-le enveloppé dans de l’aluminium. Laissez-le reposer au moins 3 minutes.

Servez la salade, les tomates cerises rôties sur les assiettes et disposez le filet mignon à côté. Déposez une cuillère de mayonnaise à l'estragon à côté du filet mignon. Servez les frites dans un petit bol séparé.