Sortez le filet mignon du réfrigérateur pour qu’il soit à température ambiante (une 1/2 heure à 1 heure avant). Préchauffez le four à 210°C. Épluchez ou lavez bien les pommes de terre et découpez-les en frites de ½ à 1 cm d’épaisseur. Épongez-les avec l’essuie-tout et mélangez-les dans le bol à 1 cs d’huile d’olive par personne. Salez et poivrez, puis disposez-les sur la plaque de cuisson recouverte de papier sulfurisé. Enfournez-les 30 à 40 minutes au milieu du four. Retournez-les à mi-cuisson.

Pendant ce temps, dans le plat à four, mélangez les tomates-cerises avec ¼ cs d’huile d’olive par personne, puis salez et poivrez. Enfournez-les durant les 10 à 15 dernières minutes de cuisson des frites.

Pendant ce temps, découpez la laitue en morceaux et ciselez le cerfeuil frais. Détachez les feuilles d’estragon des brins et hachez-les grossièrement. Émincez l'échalote.

Dans le saladier, préparez une vinaigrette avec l’huile d’olive vierge extra, le vinaigre de vin rouge, le miel et la moutarde. Ajoutez l'échalote, puis salez et poivrez. Ajoutez la laitue ainsi que les câpres et les cornichons et mélangez bien le tout. Dans le petit bol, mélangez la mayonnaise à l’estragon et cerfeuil.

Dans la poêle, faites chauffer le reste d’huile d’olive à feu moyen-vif. Dès que l’huile est bien chaude, déposez le filet mignon délicatement dans la poêle et faites-le dorer 1 à 3 minutes de chaque côté, jusqu'à ce qu'il soit bien doré. Ajoutez du poivre noir, puis réservez dans l’aluminium. Laissez reposer au moins 3 minutes.

Servez la salade, les tomates cerises rôties et le filet mignon sur les assiettes. Déposez une cuillère de mayonnaise à l'estragon à côté du filet mignon. Servez les frites dans un petit bol séparé.