Préchauffez le four à 200 degrés. Épluchez ou lavez bien les pommes de terre et taillez-les en quartiers. Émincez l’oignon très finement. Faites chauffer 1 cs d’huile d’olive par personne dans la sauteuse et cuire les pommes de terre 25 à 35 minutes à feu moyen-vif et à couvert. Retirez le couvercle après 20 minutes. Remuez régulièrement, puis salez et poivrez.

Battez 1/2 œuf par personne dans le bol (voir conseil). Dans le grand bol, mélangez le mélange d'épices pour hamburger, le fromage râpé, l’oignon ainsi que 1 cs d’œuf battu et 1 cs de lait par personne. Ajoutez éventuellement un peu de lait si le mélange semble trop sec. Laissez-le reposer 15 minutes au réfrigérateur.

Pendant ce temps, préparez la vinaigrette dans le saladier en mélangeant l’huile d’olive vierge extra, 1 cc de mayonnaise par personne et le vinaigre balsamique blanc. Détaillez le concombre en fines rondelles. Mélangez la vinaigrette, le poivron et le mélange de salades, mais réservez un peu de ce dernier pour en garnir le pain.

Formez une petite boule par personne avec le mélange d'épices pour hamburger. Faites chauffer 1/4 cs d’huile d’olive par personne à feu moyen-vif dans la poêle, déposez-y les boules délicatement et aplatissez-les à la spatule. Faites-les cuire 4 à 5 minutes de chaque côté. Pendant ce temps, faites chauffer 1/4 cs d’huile d’olive par personne dans l’autre poêle et cuire le reste d'œuf. Salez et poivrez.

Pendant ce temps, enfournez les petits pains à la carotte 6 à 8 minutes sur la grille du four recouverte de papier sulfurisé. Dans le petit bol, mélangez le reste de la mayonnaise, le miel et la moutarde (voir conseil).

Coupez les petits pains en deux et garnissez-les du reste de salade réservée. Disposez le hamburger végétarien par-dessus et recouvrez-le de 1 cs de mayonnaise au miel et à la moutarde. Disposez l'œuf au plat sur le hamburger. Servez la salade et les pommes de terre en accompagnement.