Pour les grenailles, portez un bon volume d’eau à ébullition dans la casserole. Coupez éventuellement les grosses grenailles en deux et faites-les cuire 12 à 15 minutes "al dente". Équeutez les haricots verts. Versez un fond d’eau dans l'autre casserole. Ajoutez-y les haricots verts et 1 pincée de sel. Couvrez, portez à ébullition et faites cuire 8 à 10 minutes à petit bouillon. Ensuite, égouttez les deux et réservez sans couvercle.

Coupez le citron en deux. Taillez-en 1 moitié en demi-rondelles et l’autre en quartiers. Émincez l'oignon. Ciselez finement l’aneth. Émincez ou écrasez l’ail.

Dans la petite casserole, portez suffisamment d'eau pour que le saumon puisse être immergé plus tard. Ajoutez-y le cube de bouillon, les demi-rondelles de citron, la moitié de l'aneth et de l’oignon. Lorsque l'eau bout à petit bouillon, déposez-y le filet de saumon et couvrez. Faites cuire 2 minutes. Retirez la casserole du feu et poursuivez-en la cuisson 5 minutes à couvert.

Faites chauffer le beurre dans la casserole en inox à feu doux. Versez-y la sauce au beurre blanc et réchauffez-la 4 à 6 minutes. Remuez bien jusque dans le fond régulièrement pour éviter qu'elle ne brûle. Assaisonnez de sel et de poivre à votre goût.

Mélangez l’ail aux haricots verts. Mélangez le reste d’oignon et la moutarde aux grenailles. Assaisonnez les haricots verts et les grenailles de sel et de poivre. 

Servez le saumon poché sur les assiettes. Garnissez-le de la sauce au beurre blanc, des câpres, du reste d’aneth et des quartiers de citron. Accompagnez des haricots verts, grenailles et de mayonnaise.