Pour les grenailles, portez un bon volume d’eau à ébullition dans la casserole. Coupez les grosses grenailles en deux s’il y en a et faites-les cuire 12 à 15 minutes "al dente" à couvert. Équeutez les haricots verts. Versez un fond d’eau dans l'autre casserole. Ajoutez-y les haricots verts et une pincée de sel. Couvrez, portez à ébullition et laissez cuire à petit bouillon 8 à 10 minutes à couvert. Ensuite, égouttez les deux et réservez sans couvercle.

Coupez le citron en deux dans la longueur. Taillez-en la moitié en rondelles et l’autre en quartiers. Émincez le petit oignon rouge. Ciselez l’aneth finement. Émincez ou écrasez l’ail.

Dans la petite casserole, portez un fond d'eau à ébullition - à petit bouillon - mélangé avec le cube de bouillon de poisson, les rondelles de citron, la moitié de l'aneth et la moitié de l’oignon rouge. Le fond d'eau doit pouvoir tout juste couvrir le poisson. Lorsque l'eau bout à petit bouillon, déposez-y le filet de poisson et couvrez. Faites cuire 2 minutes. Retirez la casserole du feu et poursuivez la cuisson encore 5 minutes à couvert.

Conseil: Si vous n‘avez pas de bouillon de poisson, utilisez un bouillon de légumes.

Versez la sauce au beurre blanc dans l'autre petite casserole et réchauffez-la 4 à 6 minutes à feu doux. Remuez bien dans le fond régulièrement pour éviter qu'elle ne brûle.

Mélangez l’ail aux haricots verts. Mélangez le reste d’oignon rouge et 1 cc de moutarde par personne aux grenailles.

Servez le poisson poché sur les assiettes. Garnissez-le de la sauce au beurre blanc, des câpres, du reste d’aneth et des quartiers de citron. Accompagnez le tout des haricots verts et des grenailles.