Préchauffez le four à 200°C et préparez le bouillon. Coupez l’aubergine en deux dans la longueur. Incisez ensuite la chair de chaque moitié en croisillons sans aller trop profond. Émincez l’échalote. Émincez ou écrasez l’ail. Coupez l'oignon nouveau en fines rondelles et réservez la partie blanche et verte séparément. 

Faites fondre le beurre et l’huile de sésame dans la casserole à feu moyen-vif. Ajoutez-y l’échalote, l’ail et faites cuire 2 à 3 minutes. Ajoutez le riz et le bouillon puis portez à ébullition. Faites cuire 12 à 15 minutes à couvert. Égouttez si nécessaire et réservez à couvert jusqu’au service.

Faites chauffer 1 cs d’huile de tournesol par personne dans la sauteuse à feu moyen-vif. Déposez-y les moitiés d’aubergine côté peau. Faites-les cuire/dorer 4 minutes, retournez-les et poursuivez-en la cuisson 4 minutes, ou jusqu'à ce que l'aubergine soit joliment dorée. Pendant ce temps, dans le petit bol, mélangez le miso (attention au sel ! Dosez à votre goût.), la sauce soja, le miel, le sucre, ainsi que du sambal à votre convenance.

Versez la marinade au miso dans la sauteuse contenant l’aubergine et faites cuire 1 minute, ou jusqu’à ce que la sauce épaississe. Passez bien l'aubergine dans la sauce, puis mettez-la dans le plat à four, côté peau vers le bas. Nappez-la de la marinade restée dans la sauteuse et saupoudrez-la de la moitié des graines de sésame. Couvrez de papier aluminium, puis enfournez 10 à 12 minutes.

Faites chauffer 1/4 cs d'huile de tournesol par personne à feu moyen dans la sauteuse utilisée pour l'aubergine. Faites-y cuire 1 œuf au plat par personne. Salez et poivrez à votre goût. Pendant ce temps, détaillez le concombre en rondelles. Mélangez le blanc de l'oignon nouveau et le reste des graines de sésame au riz chaud.

Servez le riz sur les assiettes et 1 moitié d’aubergine par personne à côté. Disposez l'œuf au plat sur le riz. Garnissez l'aubergine de la partie verte de l'oignon nouveau. Déposez les rondelles de concombre sur le bord et parsemez des noix de cajou concassées.