Portez un bon volume d’eau à ébullition dans 2 casseroles. Lavez ou épluchez les pommes de terre puis coupez-les en quarts. Coupez l'extrémité dure des asperges blanches sur environ 1 à 2 cm, puis épluchez-les délicatement à l’éplucheur. N’épluchez pas les pointes (voir conseil).

Conseil : Il est important de bien éplucher les asperges (de préférence à l’éplucheur) pour éviter qu'elles ne deviennent fibreuses après la cuisson.

Faites cuire les pommes de terre dans la 1e casserole 12 à 15 minutes à couvert. Dans les 8 à 10 dernières minutes de cuisson, ajoutez-y les œufs et faites-les cuire avec les pommes de terre (voir conseil). Pendant ce temps, ciselez le persil frisé. Retirez délicatement les œufs de la casserole. Ensuite, égouttez les pommes de terre et ajoutez-y le beurre et la moitié du persil frisé. Mélangez, salez et poivrez, puis réservez au chaud à couvert jusqu'au service. 

Conseil : Ajoutez délicatement les œufs pour ne pas les casser. Vous pouvez aussi les faire cuire dans une casserole séparée.

Pendant ce temps, disposez les asperges à la verticale dans la 2e casserole et faites-les cuire 7 à 10 minutes (voir conseil 1). Ensuite, égouttez-les et réservez-les sans couvercle (voir conseil 2). Assaisonnez de sel et de poivre. 

Conseil 1 : Si vous n'avez pas de casserole à asperges ou de casserole plus profonde, utilisez une casserole moins haute et disposez-y les asperges à plat. 
Conseil 2 : Le temps de cuisson dépend de l'épaisseur des asperges. Pour en contrôler la cuisson, piquez-en la pointe avec une fourchette. Si vous ne rencontrez aucune résistance, les asperges sont cuites. 

Émincés les câpres et cornichons. Passez les œufs sous l'eau froide pour les refroidir puis écalez-les et émincez-les.

Dans le bol, mélangez les câpres et cornichons émincés, le reste de persil frisé et 1/2 cc de vinaigre de vin blanc par personne avec les œufs émincés, la moutarde et la mayonnaise. Salez et poivrez à votre goût.

Servez les pommes de terre sur les assiettes et disposez les asperges à côté. Disposez les miettes de saumon sur les asperges. Accompagnez de la sauce gribiche.