Preriscaldate il forno a 220 °C.

Tagliate le patate a spicchi di circa 1 cm (potete tenere la buccia). 

Raccoglietele in una ciotola con 1 cucchiaio d'olio e qualche ciuffetto di rosmarino e conditele in modo uniforme.

Distribuitele su una teglia foderata di carta da forno, cercando di non sovrapporle, e cuocetele in forno caldo per circa 30-35 minuti, mescolandole a metà cottura.

Alla fine salate a piacere.

Tagliate la mela a spicchi, rimuovete i semi e grattugiatela con la grattugia a fori larghi.

Raccoglietela in un canovaccio pulito e strizzate per eliminare più acqua possibile, oppure strizzatela bene fra le mani, quindi trasferitela in una ciotola con il macinato misto, il panko, sale e pepe.

Lavorate gli ingredienti con le mani fino ad amalgamarli, quindi formate un hamburger a testa e teneteli in frigo fino al momento di cuocerli.

Sbucciate la cipolla e tagliatela a fette sottili.

Rosolatela in padella con un filo d'olio e un pizzico di sale per 3-4 minuti, mescolando di tanto in tanto.

Aggiungete, per ogni persona, 1 cucchiaino di zucchero, 2 cucchiai d'acqua e 1 cucchiaino di aceto e proseguite la cottura per 5-6 minuti, o finché sarà tenera, quindi spostatela in una ciotolina.

Preparate intanto la salsa rosa mescolando il ketchup e la maionese.

TIP: gli hamburger saranno cotti quando non sono più rosa al centro.

Riportate la padella dello step precedente su fuoco medio con un filo d'olio e cuocetevi gli hamburger 4-5 minuti per lato.

Abbassate la fiamma e disponete sopra gli hamburger il formaggio.

Unite anche 1 cucchiaio d'acqua direttamente sul fondo della padella (serve a creare vapore per far fondere il formaggio più rapidamente), coprite con un coperchio e proseguite la cottura a fuoco basso per 2 minuti circa, finché il formaggio sarà filante.

Nel frattempo, tagliate i panini a metà.

Adagiateli su una teglia e, durante gli ultimi 2-3 minuti di cottura delle patate, scaldateli in forno.

Spalmate qualche cucchiaino di salsa rosa sulla base dei panini.

Adagiatevi sopra gli hamburger e le cipolle caramellate, quindi richiudete con la parte superiore del pane.

Accompagnate con le patate e il resto della salsa rosa.