Preriscaldate il forno a 220°C (200°C se ventilato).

Sfogliate il rosmarino.

Tagliate le patate in spicchi di 2 cm di larghezza (potete lasciare la buccia).

Disponetele su una teglia foderata con carta da forno e conditele con un filo di olio extravergine, rosmarino, sale e pepe.

Cuocetele per 25-30 minuti, finché non risultano dorate.

Grattugiate grossolanamente la mela (non c'è bisogno di sbucciarla).

Raccoglietela in un canovaccio e strizzate per eliminare più acqua possibile ed evitare di ottenere hamburger troppo umidi.

Mescolate in una ciotola la carne macinata con la mela grattugiata e il pane panko.

Condite con sale e pepe e formate 2 hamburger di circa 1,5-2 cm di spessore (uno per persona).

Mescolate il ketchup con la maionese in una ciotolina e tenete da parte.

Sbucciate la cipolla e affettatela sottilmente.

Rosolatele in padella con un filo di olio extravergine e un pizzico di sale per 3-4 minuti, mescolando di tanto in tanto.

Aggiungete, per ogni persona,1 cucchiaino di zucchero, 2 cucchiai di acqua e 1 cucchiaino di aceto: proseguite la cottura per 5-6 minuti, finché le cipolle non saranno caramellate.

TIP: gli hamburger saranno ben cotti quando non saranno più rosa al centro.

Scaldate un filo di olio extravergine in una padella a fuoco medio e cuocetevi gli hamburger per circa 5 minuti per lato.

Una volta che gli hamburger risultano cotti, regolate la fiamma su fuoco basso e disponete sopra gli hamburger il formaggio, quindi coprite con un coperchio per farlo sciogliere: circa 1-2 minuti.

Mentre gli hamburger cuociono, tagliate i panini a metà.

Adagiateli su una teglia da forno e posizionateli sul ripiano centrale per scaldarsi durante gli ultimi 2-3 minuti di cottura delle patate.

Spalmate qualche cucchiaino di salsa rosa (maionese e ketchup) sulla base dei panini.

Adagiatevi sopra gli hamburger e le cipolle caramellate, quindi chiudete con la parte superiore del pane.

Accompagnate con le patate e la rimanente salsa rosa servita in una ciotola a parte.