Verwarm de oven voor op 200 graden. Snipper de ui. Pel de knoflook en bewaar de helft apart voor later gebruik. Pers de overige knoflook of snijd fijn. Schil de aardappelen of was grondig en snijd in schijfjes van 1/2 cm dik. Zet de aardappelen onder water in een pot. Kook, afgedekt, 6 - 7 minuten. Giet af en laat uitstomen.

Verhit de boter in een pan op middelhoog vuur en bak de aardappelen in 7 minuten goudbruin. Voeg de fijngesneden knoflook, de helft van de ui en de helft van de zwarte balsamicoazijn toe. Bak 3 minuten verder en breng op smaak met peper en zout.

Snijd de tomaat in blokjes. Snijd het basilicum in reepjes. Voeg de tomaat en het basilicum toe aan een kom. Voeg de extra vierge olijfolie en de overige zwarte balsamicoazijn toe en meng goed door. Breng op smaak met peper en zout. Bewaar apart.

Snijd de komkommer in dunne reepjes en voeg toe aan een saladekom. Voeg de mosterd, de witte balsamicoazijn en de helft van de mayonaise toe. Meng goed en breng op smaak met peper en zout. Bewaar apart. Meng in een kom het gehakt met de overige ui. Vorm een burger van het gehaktmengsel.

Snijd het broodje open en rooster het 4 - 5 minuten in de oven. Verhit de olijfolie in een pan op middelhoog vuur. Bak de burger 2 minuten per kant. Verdeel de geraspte kaas erover. Zet het vuur lager en dek de pan af zodat de kaas kan smelten.

Serveer de komkommersalade en balsamico-patatjes over borden. Voor de ouders: besmeer de binnenkant van de hamburgerbroodjes met de bewaarde knoflook. Besmeer alle hamburgerbroodjes met de overige mayonaise en verdeel de burger eroverheen. Voor de ouders: voeg de bruschetta-mengeling toe.