Portez une bonne quantité d'eau à ébullition dans la casserole en ajoutant une pincée de sel. Préchauffez le four à 180°C. Lavez bien les pommes de terre et coupez-les en quartiers longs et fins. Faites chauffer 1/2 cs d’huile d’olive par personne dans la sauteuse et faites-y cuire les pommes de terre 25 à 30 minutes à feu moyen-vif et à couvert. Retirez le couvercle après 20 minutes. Assaisonnez de sel et de poivre à votre goût.

Dans le grand bol, mélangez la viande hachée, un demi-œuf par personne, 3/4 de la chapelure et le fromage. Salez et poivrez. Malaxez jusqu’à ce que le mélange tienne bien. Formez 2 bonnes bûches par personne.

Mettez le reste de la chapelure et le romarin séché dans l’assiette creuse et roulez-y chaque bûche. Faites chauffer 1/4 cs de beurre par personne dans la poêle à feu moyen-vif et faites-y dorer les bûches sur tous les côtés 2 à 3 minutes. Disposez-les ensuite dans le plat à four et enfournez-les 12 à 16 minutes.

Ajoutez les rondelles de carotte à la casserole d'eau bouillante et faites-les cuire 6 à 8 minutes. Ajoutez les pois mange-tout aux carottes lors des 4 dernières minutes. Égouttez, rincez à l’eau froide et réservez-les sans couvercle.

Faites chauffer 1/2 cs d’huile d’olive par personne à feu moyen-vif dans la poêle. Ajoutez-y les carottes et les pois mange-tout et faites-les cuire 1 minute. Déglacez-les avec ½ cs de vinaigre balsamique blanc par personne, puis salez et poivrez.

Servez les bûches et les pommes de terre sur les assiettes. Accompagnez-les des mange-tout et des carottes.