Verwarm de oven voor op 200 graden. Bereid de bouillon. Snijd de prei in fijne ringen. Snijd de venkel in kwarten, verwijder de harde kern en snijd in stukken van 2 cm. Snipper de ui. Pers de knoflook of snijd fijn.

Verhit een flinke klont boter in een sauteerpan op middelhoog vuur. Fruit de knoflook en de ui 1 - 2 minuten. Voeg de prei en de venkel toe en bak 4 - 5 minuten. Voeg de bloem toe en bak 1 minuut al roerend. Blus af met de bouillon en wittewijnazijn. Roer goed door en laat 8 - 10 minuten zachtjes koken. Breng op smaak met peper en zout.

Snijd ondertussen de tomaat in blokjes. Snijd de bladpeterselie fijn. Breng water met een snuif zout aan de kook in een pot met deksel voor de aardappelen. Was of schil de aardappelen grondig en snijd in grote stukken. Dep de vismelange en garnalen droog met keukenpapier.

Verlaag het vuur van de sauteerpan en roer de culinaire room, de garnalen, de tomaat en de helft van de bladpeterselie door de saus. Breng de stukken zalm, koolvis en kabeljauw op smaak met peper en zout en verdeel over een ovenschaal. Giet de saus eroverheen en bestrooi met de geraspte kaas. Bak 15 - 20 minuten in de oven. Kook ondertussen de aardappelen, afgedekt, 12 - 15 minuten. Giet af en laat zonder deksel uitstomen. 

Stamp de aardappelen met een aardappelstamper tot een fijne puree. Voeg de mosterd, boter en een scheutje melk toe om de puree smeuïg te maken. Breng op smaak met peper en zout en roer goed door. 

Serveer de visgratin met de aardappelpuree. Garneer met de overige peterselie.