Sortez le steak du réfrigérateur et portez-le à température ambiante. Pour le brocoli, portez un bon volume d'eau à ébullition dans la casserole et ajoutez-y 1 pincée de sel. Coupez le bouquet de brocoli en fleurettes et la tige en dés. Faites-cuire le brocoli 5 à 7 minutes. Ensuite, égouttez-le et réservez-le.

Pendant ce temps, taillez des rubans de carotte à l'aide d'un éplucheur ou d'un rabot à fromage. Dans le bol, mélangez le vinaigre de vin blanc et le sucre. Ajoutez-y la carotte et mélangez bien. Salez et poivrez à votre goût, puis réservez.

Quand le brocoli est cuit, portez un bon volume d'eau à ébullition dans la casserole déjà utilisée, émiettez-y le bouillon cube (voir tableau des ingrédients) et faites-y cuire les nouilles 4 à 5 minutes « al dente ». Prélevez-en un peu d'eau de cuisson puis égouttez et réservez les nouilles dans la casserole. Arrosez-les de l'huile de sésame. Mélangez bien et réservez.

Émincez l'oignon. Écrasez ou émincez l'ail. Faites chauffer l'huile de tournesol dans le wok ou la sauteuse à feu moyen-vif et cuire l'ail, l'oignon et le brocoli 2 à 3 minutes. Ajoutez-y les nouilles et la sauce vietnamienne. Mélangez bien et ajoutez-y éventuellement un peu d'eau de cuisson réservée. Salez et poivrez. Réservez sur feu doux.

Faites chauffer l'huile d'olive dans la poêle à feu moyen-vif. Épongez le steak avec l'essuie-tout et salez-le. Quand la poêle est bien chaude, faites-y cuire le steak 1 à 3 minutes de chaque côté. Hors de la poêle, poivrez-le puis réservez-le sous une feuille d'aluminium. Ciselez finement la menthe.

Tranchez le steak à contre-fil. Servez les nouilles et le brocoli dans des assiettes creuses. Déposez-y les rubans de carotte et le steak. Garnissez de la menthe et du gomasio pour apprêter.